Politique de poids maximal
Stratégie consistant à choisir à chaque étape un vecteur \(s_n\in\mathcal S_n\) qui réalise le maximum d'une combinaison linéaire avec une
Fonction de poids \(\varphi_r\) : $$s_n:=\max_{s\in\mathcal S_n}\sum_{r\in\mathcal R}s_r\varphi_r\big( X_{n-1}(r)\big)$$
- cette politique est myope : en Politique d'ordonnancement stabilisantes, elle ne prend pas en compte explicitement la distribution \(\nu(\mathcal S)\), ni des taux d'arrivée moyens \(a_r\)
- c'est donc remarquable qu'une telle stratégie fonctionne, et sa simplicité est même un atoutpuisqu'elle est adaptative : un changement dans les \(a_r\) ne nécessite pas un changement de stratégie
Résultat sur la politique de poids maximal :
- on utilise la politique de poids maximal \((w,\alpha)\), avec \(w,\alpha\gt 0\)
- \({\Bbb E}[A(r)^{1+\alpha}]\lt \infty\)
- \({\Bbb E}[A(r)]\gt 0\)
- \(\exists\varepsilon\gt 0,(1+\varepsilon){\Bbb E}[A]\in\mathcal C\)
$$\Huge\iff$$
